Gráficos e Tabelas
Gráficos e tabelas para organizar informações
Imagine o seguinte: na sala dos professores da escola, há um cartaz com a frase "Em 2007, eram 734 estudantes matriculados; em 2008, 753; em 2009, 777; em 2010, 794; e, em 2011, 819".
Se você acha que esses números não contribuem para mostrar com clareza o histórico da instituição nem para destacar o percurso crescente de matrículas, tem toda razão. Há uma maneira mais clara e eficiente de apresentar esses dados: um gráfico. Observe:
Se você acha que esses números não contribuem para mostrar com clareza o histórico da instituição nem para destacar o percurso crescente de matrículas, tem toda razão. Há uma maneira mais clara e eficiente de apresentar esses dados: um gráfico. Observe:
Evolução do número de alunos da escola
Esse exemplo revela claramente que para cada informação que se quer comunicar há uma linguagem mais adequada- aí se incluem textos, gráficos e tabelas. "Eles são usados para facilitar a leitura do conteúdo, já que apresentam as informações de maneira mais visual", explica Cleusa Capelossi Reis, formadora de Matemática da Secretaria Municipal de Educação de São Caetano do Sul, na Grande São Paulo.
Logo no início do Ensino Fundamental, as crianças precisam aprender a ler e interpretar esses tipos de recurso com o qual elas se deparam no dia a dia. Além disso, esse é um conteúdo importante da Matemática que vai acompanhá-las durante toda a escolaridade no estudo de diversas disciplinas.
Logo no início do Ensino Fundamental, as crianças precisam aprender a ler e interpretar esses tipos de recurso com o qual elas se deparam no dia a dia. Além disso, esse é um conteúdo importante da Matemática que vai acompanhá-las durante toda a escolaridade no estudo de diversas disciplinas.
Um gráfico mais adequado para cada tipo de informação
Barras
Usado para comparar dados quantitativos e formado por barras de mesma largura e comprimento variável, pois dependem do montante que representam. A barra mais longa indica a maior quantidade e, com base nela, é possível analisar como certo dado está em relação aos demais.
Usado para comparar dados quantitativos e formado por barras de mesma largura e comprimento variável, pois dependem do montante que representam. A barra mais longa indica a maior quantidade e, com base nela, é possível analisar como certo dado está em relação aos demais.
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Setor
Útil para agrupar ou organizar quantitativamente dados considerando um total. A circunferência representa o todo e é dividida de acordo os números relacionados ao tema abordado.
Útil para agrupar ou organizar quantitativamente dados considerando um total. A circunferência representa o todo e é dividida de acordo os números relacionados ao tema abordado.
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Linhas
Apresenta a evolução de um dado. Eixos na vertical e na horizontal indicam as informações a que se refere e a linha traçada entre eles, ascendente, descendente constante ou com vários altos e baixos mostra o percurso de um fenômeno específico.
Apresenta a evolução de um dado. Eixos na vertical e na horizontal indicam as informações a que se refere e a linha traçada entre eles, ascendente, descendente constante ou com vários altos e baixos mostra o percurso de um fenômeno específico.
Regularidades ajudam a compreender os fenômenos
Existem vários tipos de gráficos (como os de barras, de setor e de linha) e tabelas (simples e de dupla entrada). O uso de cada um deles depende da natureza das informações. É importante que os alunos sejam apresentados a todos eles e estimulados a interpretá-los. "Aqui tem mais quantidade porque esta torre (barra) é maior que a outra" e "a pizza está dividida em três partes. Então são três coisas representadas" são falas comuns e que revelam o quanto a turma já sabe a respeito.
Na EMEB Donald Savazoni, na capital paulista, Cláudia de Oliveira pediu que os estudantes do 3º ano pesquisassem gráficos e tabelas em diversos portadores de texto, como os jornais, e analisou o material com eles. Além dos diferentes visuais, ela trabalhou elementos imprescindíveis, como o título (que indica o que está sendo representado), a fonte (que revela a origem das informações) e, no caso dos gráficos, especificamente, a legenda (que decodifica as cores, por exemplo). De que assunto trata o gráfico? Quantos dados são apresentados? Como eles aparecem? Esses são questionamentos pertinentes para fazer aos alunos. Essas intervenções, apoiadas em exemplos, são uma forma de encaminhar a turma a notar que há certas regularidades que permitem a interpretação independentemente do conteúdo. Por exemplo: num gráfico de barras verticais, é a altura que mostra a variação de quantidade e não a largura das barras. No caso dos eixos, presentes no gráfico de barras e no de linhas, os intervalos entre as marcações são sempre do mesmo tamanho. Isso serve para garantir a proporcionalidade das informações apresentadas.
Quanto às tabelas, há diversas formas de usá-las para organizar as informações. Elas podem aparecer em ordem crescente ou decrescente, no caso de números, ou em ordem alfabética, quando são compostas de nomes, por exemplo.
Ao selecionar o material para trabalhar em sala, lembre-se de atentar para a complexidade de cada um. "Quanto mais informações reunirem, mais complicados são. Para essa faixa etária, melhor usar material com poucos dados, dando preferência aos números absolutos", explica Leika Watabe, assessora técnica educacional da Secretaria Municipal de Educação de São Paulo.
Escolher temas e assuntos que fazem parte do universo da garotada também é importante. Para as crianças do 3º ano, Cláudia organizou um estudo do tempo de vida de uma série de animais e organizou os dados em uma tabela e um gráfico de barras. Na tabela, elas tinham de identificar o assunto tratado e verificar as informações sobre os bichos, relacionando os dados. Depois, compararam no gráfico as diferenças entre a expectativa de vida de cada um deles. Por fim, a educadora propôs alguns problemas para que todos calculassem a diferença de idade entre dois animais. Os alunos confrontaram os resultados com o gráfico e concluíram que os valores eram proporcionais ao intervalo entre as barras que representavam os bichos.
Importante: gráficos e tabelas podem ser explorados com muitos conteúdos, de diversas disciplinas - desde que o material não seja simplesmente exposto em um cartaz na sala. Trabalhar a interpretação é fundamental. Somente com essa estratégia em jogo, o grupo vai criar familiaridade com esse tipo de representação, se apropriar dele com segurança e seguir em frente, construindo seus próprios gráficos e tabelas.
Na EMEB Donald Savazoni, na capital paulista, Cláudia de Oliveira pediu que os estudantes do 3º ano pesquisassem gráficos e tabelas em diversos portadores de texto, como os jornais, e analisou o material com eles. Além dos diferentes visuais, ela trabalhou elementos imprescindíveis, como o título (que indica o que está sendo representado), a fonte (que revela a origem das informações) e, no caso dos gráficos, especificamente, a legenda (que decodifica as cores, por exemplo). De que assunto trata o gráfico? Quantos dados são apresentados? Como eles aparecem? Esses são questionamentos pertinentes para fazer aos alunos. Essas intervenções, apoiadas em exemplos, são uma forma de encaminhar a turma a notar que há certas regularidades que permitem a interpretação independentemente do conteúdo. Por exemplo: num gráfico de barras verticais, é a altura que mostra a variação de quantidade e não a largura das barras. No caso dos eixos, presentes no gráfico de barras e no de linhas, os intervalos entre as marcações são sempre do mesmo tamanho. Isso serve para garantir a proporcionalidade das informações apresentadas.
Quanto às tabelas, há diversas formas de usá-las para organizar as informações. Elas podem aparecer em ordem crescente ou decrescente, no caso de números, ou em ordem alfabética, quando são compostas de nomes, por exemplo.
Ao selecionar o material para trabalhar em sala, lembre-se de atentar para a complexidade de cada um. "Quanto mais informações reunirem, mais complicados são. Para essa faixa etária, melhor usar material com poucos dados, dando preferência aos números absolutos", explica Leika Watabe, assessora técnica educacional da Secretaria Municipal de Educação de São Paulo.
Escolher temas e assuntos que fazem parte do universo da garotada também é importante. Para as crianças do 3º ano, Cláudia organizou um estudo do tempo de vida de uma série de animais e organizou os dados em uma tabela e um gráfico de barras. Na tabela, elas tinham de identificar o assunto tratado e verificar as informações sobre os bichos, relacionando os dados. Depois, compararam no gráfico as diferenças entre a expectativa de vida de cada um deles. Por fim, a educadora propôs alguns problemas para que todos calculassem a diferença de idade entre dois animais. Os alunos confrontaram os resultados com o gráfico e concluíram que os valores eram proporcionais ao intervalo entre as barras que representavam os bichos.
Importante: gráficos e tabelas podem ser explorados com muitos conteúdos, de diversas disciplinas - desde que o material não seja simplesmente exposto em um cartaz na sala. Trabalhar a interpretação é fundamental. Somente com essa estratégia em jogo, o grupo vai criar familiaridade com esse tipo de representação, se apropriar dele com segurança e seguir em frente, construindo seus próprios gráficos e tabelas.
Simples
Usada para apresentar a relação entre uma informação e outra (como produto e preço). É formada por duas colunas e deve ser lida horizontalmente.
Usada para apresentar a relação entre uma informação e outra (como produto e preço). É formada por duas colunas e deve ser lida horizontalmente.
De dupla entrada
Útil para mostrar dois ou mais tipos de dado (como altura e peso) sobre um item (nome). Deve ser lida na vertical e na horizontal simultaneamente para que as linhas e as colunas sejam relacionadas.
Útil para mostrar dois ou mais tipos de dado (como altura e peso) sobre um item (nome). Deve ser lida na vertical e na horizontal simultaneamente para que as linhas e as colunas sejam relacionadas.
De dupla entrada
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